Nejstarší zmínka o obci uvedená v historických písemných pramenech pochází z roku 1332. Uvedené datum je snad v souvislosti s prebendami vyšehradské kapituly, která ves pronajala Albrechtovi z Kryr. Další zprávy přinášejí registra papežského desátku z děkanátu žateckého. Počínaje rokem 1369 je v nich Blažim jako ves poplatná desátkem zmiňována pravidelně. V druhé polovině 14. století můžeme ve vsi také počítat s existencí kostel sv. Prokopa. Blažim byla vsí farní a sídlem venkovského šlechtice. V roce 1391 se po vsi píše Jindřich z Blažimi a Martin z Blažimi, řečený Low. Ves a právo podací ke kostelu však držel Litoit z Moravěvsi (+př. r. 1408). Ves sama byla rozdělena mezi několik podílníků. Svůj majetek tu v roce 1397 měli bratři Václav a Hynek ze Všehrd. Po nich v roce 1416 držel onen díl Bušek ze Rvenic a z Blažimi. V letech 1417-1434 se zde setkáváme s Janem a Bohušem s Morvěvsi a pak již jen se samotným Janem. Dále ves vlastnilo několik vlastníků. Od Sinzendorfů se panství v roce 1692 dostalo do držení knížat ze Schwarzenbergu, kteří zde byli vrchností až do roku 1850, kdy vrchnostenskou správu nahradila správa státní. Za Schwarzenbergů byl v letech 1778-1781 postaven barokní kostel sv. Prokopa, dle návrhu zednického mistra J. Jakobice. Průčelí kostela bylo ozdobeno schwarzenberským knížecím erbem. 60. až 80. léta 20. století znamenalo pro obec značný úpadek, když koncem 80. let byl počet obyvatel 124. Pak ale nastal zlom a obec v současné době zažívá velký rozvoj. Vybavenost obce je na vysoké úrovni - veškeré sítě jsou v zemi (kanalizace, elektrifikace, vlastní kabelová televize), dále je v obci bezdrátový internet, na který je napojeno přes 50% obyvatel. V obci proběhla rozsáhlá výstavba a předpokládá se ještě z výstavbou zhruba 20 rodinných domů.